salut les coteries, je tiens à confirmer la fomule du dernier message de Régis. Je viens de la retrouver et vérifier par ailleurs. Un petit déscriptif de celle-ci peut être interessant.
Soient C corde de l’arc, R rayon du cercle et o le centre.
On imagine le triangle formé par la corde et deux rayons. Celui-ci est isocèle de base C. On prend la hauteur qui passe par o et C, On obtient 2 triangles rectangles identiques. On peut donc utiliser la trigonmétrie ds le triangle rectangle (Pythagore).
Etant donné la longeur du périmètre du cercle: 2.Pi.R, par proportionnalité la longueur de l’arc est égale à (2.pi.R/360).ô; ô étant l’angle opposé à C dans le triangle isocèle.
Dans le triangle rectangle présent, on connaît R qui est l’hypothénuse, et le coté C/2.On peut ansi trouver la valeur de ô.
sin(ô/2)=(C/2)/R (car sin=o/h)
ô/2 =invsin((C/2)/R)
ô =2.invsin(C/2R)
On introduit alors ceci dans notre première formule ce qui nous donne:
(2.pi.R/360).2invsin(C/2R) et par simplification
pi.R.invsin(C/2R)/90
PS: la fonction invsin se trouve sur une calculette de type FX collège.
Merci pour ces petites remises à niveau en géométrie. Bon courage dans tes calculs et à la prochaine. « Perch ».